(1)如图①，把三角形纸片ABC折叠3次，使3个顶点重合于纸片内的同一点P.这时，∠α+∠β+∠γ=________，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________.(2)如图②，如果把三角形纸片ABC折叠3次后，3个顶点并不重
(1)如图①，把三角形纸片ABC折叠3次，使3个顶点重合于纸片内的同一点P.这时，∠α+∠β+∠γ=________，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________.
(2)如图②，如果把三角形纸片ABC折叠3次后，3个顶点并不重合于同一点P，那么你在第(1)题中关于“∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6”的结论是否仍然成立？请说明理由.
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【分析】(1)由折叠可知，∠DPE=∠A，∠GPF=∠B，∠HPI=∠C，
n故∠α+∠β+∠γ=360°-(∠A+∠B+∠C)，(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6)应等于三个三角形内角的和减去(∠α+∠β+∠γ).
n(2)可由∠1+∠AEA'+∠6+∠ADA'=360°，∠A+∠AEA'+∠A'+∠ADA'=360°.
n说明∠1+∠6=2∠A，进而说明6个角之和仍为360°.
(1)由折叠可知，∠DPE=∠A，∠GPF=∠B，∠HPI=∠C.
n因为∠A+∠B+∠C=180°，
n所以∠α+∠β+∠γ=360°-(∠DPE+∠GPF+∠HPI)
n=360°-(∠A+∠B+∠C)
n=180°.
n∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6
n=3×180°-(∠α+∠β+∠γ)
n=360°.
n(2)结论仍然成立.
n理由如下：
n因为∠1+∠AEA'+∠6+∠ADA'=360°，
n∠A+∠AEA'+∠A'+∠ADA'=360°，
n所以∠1+∠6=∠A+∠A'=2∠A.
n同理∠2+∠3=2∠B，∠4+∠5=2∠C，
n所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6
n=2∠A+2∠B+2∠C
n=2(∠A+∠B+∠C)
n=360°.
【点评】本题(2)也可连接AA'，利用三角形外角的性质，说明∠1+∠6=2∠A.