1．f(x)=cx/(2x+3),

　　令x=1,得f(1)=c/5,f(f(1))=f(c/5)=(c²/5)/(2c/5+3)=1,得c=-3,或c=5;

　　再令x=-1,得f(-1)=-c,f(f(-1))=f(-c)=(-c²)/(-2c+3)=-1,得c=-3,或c=1；

　　∴c=-3

　　2．当x≤4时,f(x)=x-4,

　　∵-1≤4,∴f(-1)=（-1）-4=-5

　　3．f(x)是二次函数,可设f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)

　　由f(0)=1,得c=1,f(x)=ax²+bx+1,

　　f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+1-ax²-bx-1=2ax+a+b=2x,

　　a=1,且a+b=0,∴a=1,b=-1,

　　f(x)=x²-x+1

　　4．y=x²+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,

　　∴-（a+2）/2=1,且(a+b)/2=1,

　　得a=-4,b=6