【分析】显然∠ADB与∠ADC是邻补角，先求出∠BAC，可以得到∠BAD和∠CAD，则可以求出∠ADB和∠ADC.

　　1、∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=66°,∠C=54°，

　　∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-66°-54°=60°.

　　∵AD是角平分线，

　　∴.

　　∵∠B+∠BAD+∠ADB=180°,∠C+∠CAD+∠ADC=180°，

　　∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-66°-30°=84°，

　　∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-54°-30°=96°.

　　【点评】善于从图形中，挖掘隐含的关系，如，∠ADB与∠ADC是邻补角，只要求得其中一角度，那么另一角也随之而求得.解决本题的关键是要看清楚要求的角在哪个三角形内.