【分析】(1)分别取k=0和k=1，求出这两种情况下的函数，并画出图像；

　　(2)可得出结论：不论k取何值，函数的图象必过定点(0，1)，(-2,-1)，且与x轴至少有1个交点；

　　(3)根据题意，可知m≤-1，只要是小于或等于-1的m值均符合题意.

　　(1)当k=0时，得y=x+1；

　　当k=1时，得.

　　在直角坐标系上，画出函数y=x+1与的图象如下，

　　(2)不论k取何值，函数的图象必过定点(0，1)，(-2,-1)，

　　且与x轴至少有1个交点.

　　证明如下：

　　由，得方程

　　当时，x-y+1=0，

　　解方程组

　　得或

　　则无论k取何值时，函数的图像必过定点(0，1)，(-2,-1).

　　当k=0时，函数y=x+1的图像与x轴有一个交点；

　　当k≠0时，，所以函数图像与x轴有两个交点.

　　所以函数的图象与x轴至少有1个交点.

　　(3)只要写出m≤-1的数，都满足题意.

　　因为k<0，

　　所以函数的图像在对称轴的左侧时，y随x的增大而增大.

　　根据题意，得，

　　而当k<0时，

　　.

　　所以m≤-1.

　　则m可以取-1.

　　【点评】二次函数综合题的难度比较大，灵活度高，涉及的知识面广，对检测学生综合分析问题和解决问题的能力有重要意义，由于这类综合题数量关系繁杂，计算量比较大，所以在解题过程中，要注意解题技巧的运用.