如图，在直角坐标系中有一Rt△AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线经过点A、B、C．求抛物线的解析式；____若点P是第二象限内抛物线上

　　如图，在直角坐标系中有一Rt△AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线经过点A、B、C．

　　求抛物线的解析式；____

　　若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，

　　设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标；____

　　是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．____