【分析】爸爸工作8天休息1天，即每9天休息1天，妈妈工作5天休息一天，即每6天休息1天，两人同时休息时，经过的天数是9和6的公倍数，下一次，即经过的天数是最小公倍数。

　　爸爸每9天休息1天，妈妈每6天休息1天，

　　n9和6的最小公倍数是18

　　n下次休息是5月29号开始的第18天，即6月15号。

　　【点评】解答本题的关键是要将爸爸妈妈的休息情况进行转化，不要以为是8天中休息1天和5天中休息1天。