先证明三角形中的一个等式：b*cosC+c*cosB=a.

　　由余弦定理：

　　cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),所以

　　bcosC+ccosB

　　=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+c*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

　　=(a^2+b^2-c^2)/(2a)+(a^2+c^2-b^2)/(2a)

　　=(2a^2)/(2a)

　　=a

　　即有bcosC+ccosB=a成立.

　　由题意：(2a-c)cosB=bcosC,所以2acosB=ccosB+bcosC=a,从而cosB=1/2.

　　由于B是三角形内角,所以有角B=60度.

　　综上,角B=60度.