【分析】(1)设出直线l解析式的一般形式，由A、B两点的坐标，运用待定系数法求出一次函数的解析式；

　　(2)由，可先求出和，，由PD∥l，可知△OPD∽△OAC，根据相似三角形的性质，得，其中OP=x，OA=6，，则可求；

　　(3)这样的P点有4个，运用等腰三角形的性质，使AC分别成为这个三角形的腰和底边，求出满足条件的点.

　　(1)设直线l解析式为y=kx+b，将A(6，0)和B(0，12)代入，得

　　解得

　　则直线l解析式为y=-2x+12；

　　(2)解方程组

　　得

　　则点C的坐标为(4，4)，

　　，.

　　∵PD∥l，

　　∴△OPD∽△OAC，

　　∴，

　　∴，

　　∴，

　　∴.

　　∴△PCD的面积S与x的函数关系式为：，

　　∵，

　　∴当x=3时，S有最大值，最大值是3．

　　(3)存在点P，使得△PCA成为等腰三角形.

　　由题可知，C(4，4)，A(6，0)，

　　设存在点使，则点与点A的中点是(4,0)，

　　∵点A的坐标为(6，0)，

　　∴点的坐标为(2，0)；

　　设存在点使，

　　由A、C两点的坐标，根据勾股定理，可求得，则，

　　∴，

　　则点的坐标为；

　　设点关于点A的对称点为点，此时有，

　　∴，

　　则点的坐标为；

　　设存在点使，

　　由勾股定理，可知，

　　则，

　　则，

　　∴，

　　则点的坐标为(1，0)，

　　因此，点P的坐标分别为

　　(2，0)，，，(1，0)．

　　【点评】本题的题(1)比较容易，属于基础题，(2)(3)题的难度依次增大，综合考查中学数学几个重要的知识点和数学方法，包括二次函数的最值、相似三角形的性质、等腰三角形的性质、“数形结合”的方法以及想象能力、运算能力.