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来自李军怀的问题

  为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性,某公司计划新建A,B两种温室80栋,将其出售给农民种菜.该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元,但不超过210.2万元.且所筹资金全部用于新建温

  为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性,某公司计划新建A,B两种温室80栋,将其出售给农民种菜.该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元,但不超过210.2万元.且所筹资金全部用于新建温室.两种温室的成本和出售价如下表:

  A型B型成本(万元/栋)2.52.8出售价(万元/栋)3.13.5(1)这两种温室有几种设计方案?

  (2)根据市场调查,每栋A型温室的售价不会改变,每栋B型温室的售价可降低m万元(0.1<m<0.7)且所建的两种温室可全部售出.为了减轻菜农负担,试问采用什么方案建设温室可使利润最少.____

1回答
2019-06-21 12:03
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董辉

  【分析】(1)根据“该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元,但不超过210.2万元”,列出不等式进行求解,确定建房方案;

  (2)利润w可以用含x的代数式表示出来,并由m的取值范围和函数的性质求解.

  (1)设A型温室建x套,则B型温室建(80-x)套.

  由题意知209.6≤2.5x+2.8(80-x)≤210.2,

  解得46≤x≤48.

  由x取非负整数,可知x的可能取值为46,47,48.

  故有三种建房方案:

  方案一:A型温室建46套,B型温室建34套,

  方案二:A型温室建47套,B型温室建33套,

  方案三:A型温室建48套,B型温室建32套;

  (2)由题意知

  w=(3.1-2.5)x+(3.5-2.8-m)(80-x)

  =0.6x+(0.7-m)(80-x)

  =(m-0.1)x+56-80m,

  当0.1<m<0.7时,m-0.1>0,w随着x的增大而增大,

  则当x=46时,w最小,

  答:A型建46套,B型建34套时,可使利润最少.

  【点评】本题主要考查不等式在现实生活中的应用,是一个函数与不等式相结合的问题.在运算过程中注意运用一次函数的性质,根据m的范围求出函数的最值.

2019-06-21 12:08:36

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