如图,G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切,且与A-查字典问答网
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  如图,G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切,且与AB相交于两点,则关于△ABC三边长的大小关系,下列何者正确?ABC<ACBBC>ACCAB<ACDAB>AC

  如图,G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切,且与AB相交于两点,则关于△ABC三边长的大小关系,下列何者正确?

  A

  BC<AC

  B

  BC>AC

  C

  AB<AC

  D

  AB>AC

1回答
2019-06-21 12:13
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石秀敏

  【分析】G为△ABC的重心,则△ABG的面积=△BCG的面积=△ACG的面积,根据三角形的面积公式即可判断.

  ∵G为△ABC的重心,

  n∴△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积,

  n又∵,

  n∴BC=AC<AB.

  n故选D.

  【点评】三角形的重心和三角形3个顶点组成的3个小三角形面积相等,且都等于这个三角形面积的.

2019-06-21 12:17:26

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