如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到-查字典问答网

来自宋轶群的问题

　　如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于____m(结果用根号表示).

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2019-06-21 15:16

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陈福军

　　需分段求CD的长，过点B作BE⊥AD于点E，作BF⊥CD于点F，由解直角三角形分别求出BE、CF，即得CD的长.过点B作BE⊥AD于E，作BF⊥CD于F，

　　n则四边形BEDF是矩形.

　　n所以BE=DF.

　　n在Rt△AEB中，∠A=30°，AB=600，

　　n所以.

　　n在Rt△BFC中，∠CBF=45°，BC=200，

　　n所以.

　　n则山高CD等于m.

　　【点评】解此类题就是要作几条垂线构造出直角三角形，然后在直角三角形中求解.此外，还要弄清仰角、俯角的概念.

2019-06-21 15:18:50