【分析】根据条件可以求出甲、乙走一圈所需要的时间，要求两人至少经过多少分钟才能在A点相遇就是求甲、乙走一圈所用时间的最小公倍数。

　　1、走一圈甲用：400÷40=10(分钟)

　　乙用：400÷50=8(分钟)

　　由[10，8]=40推知经过40分钟两人再次在A点相遇

　　答：两人至少经过40分钟才能在A点相遇。

　　【点评】环形跑道上的相遇问题要注意一定时间内两人行进路程的总和是多少。