【分析】EF把平行四边形ABCD分成两个平行四边形，又因为EB=DF，且EB∥DF，所以四边形BEDF为平行四边形.

　　1、在平行四边形ABCD中，AB=DC，

　　E、F分别为AB、CD的中点，

　　则：AE=EB=DF=FC，

　　又EF∥AD∥BC，

　　则图中的平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEFD，平行四边形BEFC，平行四边形BEDF.

　　则图中平行四边形共有4个.

　　故选B.

　　【点评】本题主要考查平行四边的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并且在确定平行四边形时要有条理性，不要混淆.注意不要漏掉平行四边形ABCD.