证明:|z1+z2|^2+|z1+z2|^2=2(|z1|^-查字典问答网
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  证明:|z1+z2|^2+|z1+z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2),并说明其几何意义

  证明:|z1+z2|^2+|z1+z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2),并说明其几何意义

1回答
2020-10-19 17:27
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姜学锋

  题目有误|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2)

  几何意义:平行四边形,四条边的平方和=对角线的平方和

  证明:

  因为没法输入共轭复数的符号

  设z1=a+bi,z2=c+di

  |z1+z2|^2+|z1-z2|^2

  =(a+c)²+(b+d)²+(a-c)²+(b-d)²

  =2(a²+c²+b²+c²)

  =2[(a²+b²)+(c²+d²)]

  =2(|z1|²+|z2|²)

2020-10-19 17:31:48

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