来自林笠的问题
如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为A40B50C60D80
如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为
A
40
B
50
C
60
D
80
1回答
2019-06-21 17:10
如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为A40B50C60D80
如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为
A
40
B
50
C
60
D
80
由图知:AE的中点即为正多边形外接圆的圆心,设为O,联结OD.
联结正多边形的顶点与正多边形中心,则正八边形被分成八个与△ODE全等的小等腰三角形.
因为,,且OA=OE,
所以,
所以,
所以.
故选A.
【点评】一般的,任何一个正n边形都有一个外接圆,分别经过各顶点的这些半径将这个正n边形分成n个全等的等腰三角形.