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  如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为A40B50C60D80

  如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为

  A

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  B

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  C

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  D

  80

1回答
2019-06-21 17:10
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郭金柱

  由图知:AE的中点即为正多边形外接圆的圆心,设为O,联结OD.

  联结正多边形的顶点与正多边形中心,则正八边形被分成八个与△ODE全等的小等腰三角形.

  因为,,且OA=OE,

  所以,

  所以,

  所以.

  故选A.

  【点评】一般的,任何一个正n边形都有一个外接圆,分别经过各顶点的这些半径将这个正n边形分成n个全等的等腰三角形.

2019-06-21 17:14:57

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