来自林德新的问题
已知关于x的一元二次方程.(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)若方程的两实数根之积等于,求的值.____
已知关于x的一元二次方程.
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;
(2)若方程的两实数根之积等于,求的值.____
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2019-06-21 18:58
已知关于x的一元二次方程.(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)若方程的两实数根之积等于,求的值.____
已知关于x的一元二次方程.
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;
(2)若方程的两实数根之积等于,求的值.____
【分析】(1)由建立方程,解出即可.
(2)由两根之积,解出方程得到m.又,那么可得到m的范围,则m可知,代入代数式就可求出.
1、(1)∵一元二次方程有等根,
∴.
∴.
∴(m-7)(m+1)=0.
∴m的值是-1或7.
(2)∵,
∴.
∴m(m-10)=0.
∴m=0或者m=10.
当m=0时,(m-7)(m+1)=0<0,不合条件.
当m=10时,(m-7)(m+1)>0,符合条件.
∴m=10.
∴.
【点评】方程要有两不同的解,那么,有两等根,那么,无解的话.
本题容易在第二问中出错,不去考虑有解时的范围,把求出的m都作为符合条件的值代入计算.