【高阶求导,求f(x)=xsinx,求f^(100)(x);-查字典问答网
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  【高阶求导,求f(x)=xsinx,求f^(100)(x);f(x)=x^2sin2x,求f^(50)(x),),不知从何开始我错了,前面的是求f(x)=xshx,求f^(100)(x)只能找规律吗?没有什么公式,事实上,找规律很费时间,而且写了很多还不见得能】

  高阶求导,求f(x)=xsinx,求f^(100)(x);f(x)=x^2sin2x,求f^(50)(x),),不知从何开始

  我错了,前面的是求f(x)=xshx,求f^(100)(x)

  只能找规律吗?没有什么公式,事实上,找规律很费时间,而且写了很多还不见得能真的找到规律

1回答
2019-06-21 22:59
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仇晓黎

  1、求一阶导令为f1,以此类推,n阶导为fn,寻找规律

  f1=sinx+xcosx

  f2=2cosx-xsinx

  f3=-3sinx-xcosx

  f4=-4cosx+xsinx

  f5=5sinx+xcosx

  f6=6cosx-xsinx.找出规律,奇次导前面一项为sinx,系数绝对值为奇数本身,正负号+,-,+,-,偶次导前面一项为cosx,系数绝对值为偶数本身,系数绝对值除以2若为奇数,那前面的符号为正,反之为负;再看后一项,奇次导为xcosx,正负号+,-,+,-.,偶次导为xsinx,正负号也为-,+,-,+,所以f100=100cosx-xsinx

  2、第二道同上述,找出规律就知道

2019-06-21 23:02:27

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