如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥-查字典问答网

来自刘连庆的问题

　　如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2，∠3=80°.求∠BCA的度数.____

　　如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2，∠3=80°.

　　求∠BCA的度数.

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1回答

2019-06-22 01:14

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齐维贵

　　【分析】根据垂直可以得到平行关系EF∥CD，则由平行可知∠DCB=∠2，再根据∠1=∠2可得内错角相等两直线平行，最后根据平行线性质可得出∠BCA.

　　1、因为FE⊥AB，CD⊥AB，

　　所以EF∥CD(垂直于同一直线的两直线平行).

　　所以∠DCB=∠2.

　　又因为∠1=∠2，

　　所以∠1=∠DCB.

　　所以DG∥BC(内错角相等，两直线平行).

　　所以∠BCA=∠3=80°.

　　【点评】垂直于同一条直线的两直线平行是我们应掌握的基础知识.

2019-06-22 01:17:12