【分析】先由相交弦定理的推论，可求得CE.为求半径，可作OM⊥CD，ON⊥AB，连接OB，则可分别得到EM，BN.又可证四边形ONEM为矩形，则ON=EM，从而由勾股定理可得半径OB，则圆的直径即可得.

　　1、过O作OM⊥CD，ON⊥AB，连结OB，

　　∵在⊙O中，弦AB⊥CD于E，

　　根据相交弦定理的推论，得：

　　AE·BE=DE·CE，

　　∴2×6=3CE，

　　∴CE=4.

　　∵OM⊥CD，

　　∴，

　　∴.

　　∵ON⊥AB，

　　∴.

　　∵OM⊥CD,ON⊥AB,AB⊥CD，

　　∴四边形MONE是矩形.

　　∴.

　　∵，

　　∴，

　　∴圆的直径为.

　　故选B.

　　【点评】利用勾股定理可以把圆心到弦的距离和半径联系在一起，涉及到半径的相交弦定理是我们需要重点掌握的，因为它的形式灵活多变.