求Dξ=Eξ^2-(Eξ)^2的推导过程-查字典问答网

来自冯兆冰的问题

　　求Dξ=Eξ^2-(Eξ)^2的推导过程

3回答

2020-10-19 21:43

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李芳芸

　　Dξ=E[ξ-E(ξ)]^2

　　=E[ξ^2-2ξ*E(ξ)+(Eξ)^2]

　　=E(ξ^2)-2E[ξ*E(ξ)]+E(Eξ)^2

2020-10-19 21:46:42

冯兆冰

　　E(ξ^2)-2E[ξ*E(ξ)]+E(Eξ)^2这一步是怎么推到Eξ^2-(Eξ)^2的？-2E[ξ*E(ξ)]+E(Eξ)^2等于-(Eξ)^2吗？

2020-10-19 21:51:26

李芳芸

　　E[ξ*E(ξ)]=E(ξ)E(ξ)（因为这是ξ乘以一个常数再取期望，等于期望乘以这个常数。）E(Eξ)^2=(Eξ)^2（常数取期望当然是这个常数本身。）所以Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^

2020-10-19 21:52:39

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