【分析】(1)根据二次函数的图象过点C(0，1)，利用待定系数法求得h的值.

　　n(2)设直线PQ的解析式为y=kx+2，代入抛物线的解析式，整理得.由韦达定理可求出的表达式，则，根据得到的表达式求△POQ的面积的最小值；

　　n(3)判断四边形AOBQ的形状，可从四个顶点的坐标特征上来判断.首先设出P、Q的坐标，然后根据点P、C求出直线PC的解析式，进而表示出点B的坐标，然后再通过直线PQ以及P、A、Q三点坐标，求出Q、B两点坐标之间的关联，进而判断该四边形是否符合梯形的特征.

　　(1)∵抛物线经过点C(0，1)，

　　n∴0+h=1，

　　n解得h=1；

　　n(2)依题意，设直线PQ的解析式为y=kx+2，将y=kx+2代入二次函数的解析式，

　　n整理得.

　　n设点P(，)，Q(，)，

　　n∴，，

　　n∴.

　　n∴，

　　n当k=0时，S有最小值为4；

　　n(3)连接BQ，若l与x轴不平行(如图)，即PQ与x轴不平行，

　　n依题意，设抛物线上的点，、(a<0<b)

　　n直线BC：过点P，

　　n∴，得，

　　n即.

　　n令y=0得：B点的横坐标，

　　n同理，由(2)得：ab=-4，则.

　　n∴点B与Q的横坐标相同，

　　n∴BQ∥y轴，即BQ∥OA.

　　n又∵AQ与OB不平行，

　　n∴四边形AOBQ是梯形，

　　n据抛物线的对称性可得(a>0>b)结论相同.

　　n故在直线l旋转的过程中：当l与x轴不平行时，四边形AOBQ是梯形.

　　【点评】本题考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点坐标的求法、不等式的应用、三角形面积的解法、梯形的判定等知识，综合性强，注意在判定梯形时不要遗漏“一边不平行”的条件.