如图,A、B、C三个粮仓的位置如图所示,A粮仓在B粮仓北偏东-查字典问答网
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来自李思益的问题

  如图,A、B、C三个粮仓的位置如图所示,A粮仓在B粮仓北偏东26°、180千米处;C粮仓在B粮仓的正东方、A粮仓的正南方.已知A、B两处粮仓原有存粮共450吨,根据灾情需要,现从A粮仓运出该粮仓

  如图,A、B、C三个粮仓的位置如图所示,A粮仓在B粮仓北偏东26°、180千米处;C粮仓在B粮仓的正东方、A粮仓的正南方.已知A、B两处粮仓原有存粮共450吨,根据灾情需要,现从A粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓,从B粮仓运出该粮仓存粮的支援C粮仓,这时A、B两处粮仓的存粮数相等.(sin26°≡0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)

  (1)A、B两处粮仓原有存粮各多少吨?

  (2)C粮仓至少需要支援200吨粮食,问此次调拨计划能满足C粮仓的需求吗?

  (3)由于气象条件恶劣,从B处出发到C处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶,而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时,那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地?请你说明理由.

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1回答
2019-06-22 08:09
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万珊珊

  【分析】(1)题中的相等关系有:A粮仓原有存粮+B粮仓原有存粮=450吨,A粮仓原有存粮粮仓原有存粮;

  (2)用A、B两个粮仓支援的粮食和与200吨比较即可.

  (3)先根据C粮仓在B粮仓的正东方、A粮仓的正南方和AB=180千米,∠BAC=26°求BC的长,再比较4×35与2BC的大小即可解答.

  1、(1)设A、B两处粮仓原有存粮x、y吨,

  根据题意,得……2分

  解之,得

  答:A、B两处粮仓原有存粮分别是270吨、180吨.……3分

  (2)A粮仓支援C粮仓的粮食是(吨),

  B粮仓支援C粮仓的粮食是(吨),

  A、B两粮仓合计共支援C粮仓粮食为162+72=234(吨).……4分

  因为234>200,

  所以此次调拨能满足C粮仓需求.……5分

  (3)途中需要加油.理由如下:

  根据题意知:∠BAC=26°,AB=180千米,∠ACB=90°,……6分

  在Rt△ABC中,,

  所以BC=AB·sin∠BAC=180×0.44=79.2(千米).……7分

  因为此车最多可行驶4×35=140(千米)<2×79.2(千米),

  所以小王途中须加油才能安全回到B地.……8分

  (若用时间比较,可参考评分)

  【点评】本题的第(1)题与第(3)题是不相关的,解本题时要仔细.解第(1)题时关键是找出两个相等关系,解第(3)题时,主要把条件集中到Rt△ABC中,然后解之.

2019-06-22 08:13:56

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