【分析】我们可以利用多边形对角线公式，内角和定理等来对给出的三个命题进行验证，看是否可以从条件得出结论.

　　1、因为七边形的对角线有条，

　　所以①是正确的；

　　设多边形边数是n，当外角和大于内角和时，

　　即(n-2)×180<360.

　　所以n<4.

　　所以只有三角形满足条件.

　　所以②是正确的；

　　因为一个多边形的内角和与外角和之比是4:1，

　　所以内角和是1440°.

　　设边数是x，

　　所以边数是(x-2)×180=1440.

　　所以x=10.

　　所以③是错误的.

　　所以共有两个命题是正确的

　　故选C.

　　【点评】本题的命题②我们可以作为结论记住，以后在选择或者填空题中出现时我们可以直接使用.