【分析】(1)要求四边形的面积，那么需要知道四边形的形状，根据给出的条件可判断是平行四边形，那么只要知道一边以及边上的高即可.又三角形是等边三角形，那么平行线分得的小三角形也是等边三角形，可以得到平行四边形的两邻边长.而四边形ADPE的一内角可求，那么高可求，面积也就可得；(2)可利用配方法来求最大值.

　　1、(1)因为PD∥AC，PE∥AB，

　　所以四边形ADPE是平行四边形，∠CEP=∠BDP=∠A，∠CPE=∠B，∠BPD=∠C.

　　因为△ABC是边长为4的等边三角形，

　　所以∠A=∠B=∠C=60°.

　　所以∠CEP=∠BDP=∠CPE=∠BPD=60°.

　　所以△BPD和△CPE是等边三角形.

　　所以PD=PB=x，PE=PC=4-x.

　　所以平行四边形ADPE边PE上的高是.

　　所以(0<x<4)；

　　(2)，

　　所以当x=2时，y有最大值，为.

　　【点评】本题的难点就是求平行四边形的高，利用等边三角形的三边相等来得到平行四边形的边长，利用三角函数求高.