【分析】(1)连接OD、OE，得出四边形CDOE是正方形，推出CE=CD=OD=OE=2，∠DOE=90°，设AD=x，求出BE=5-x，证得△OEB∽△ADO，推出，代入求出x即可；

　　n(2)先求得AD=3-2=1，结合BC=6，AC=3，然后根据阴影部分的面积，代入各个图形的面积求出即可.

　　(1)连接OD、OE，如图，

　　n∵⊙O切BC于E，切AC于D，∠C=90°，

　　n∴∠ADO=∠BEO=90°，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，

　　n∵OE=OD=2，

　　n∴四边形CDOE是正方形，

　　n∴CE=CD=OD=OE=2，∠DOE=90°.

　　n设AD=x，

　　n∵AC+BC=9，

　　n∴BE=9-2-2-x=5-x.

　　n∵∠OEB=∠C=90°，

　　n∴OE∥AC，

　　n∴∠EOB=∠A，

　　n∴△OEB∽△ADO，

　　n∴，

　　n∴，

　　n解得x=1或4，

　　n∴AC=3，BC=6或AC=6，BC=3.

　　n(2)由(1)知，CD=2，

　　n∴AD=AC-CD=1，

　　n由AC=3，AC+BC=9，得BC=6，

　　n∴阴影部分的面积

　　n=9-3-(4-π)

　　n=2+π

　　n≈5.14.

　　【点评】在圆中，遇到切点，连接圆心和切点构造垂直关系是圆内辅助线的常用作法，此题通过添加辅助线构造正方形，为后面推出△OEB∽△ADO以及求解阴影部分的面积起到了很好的铺垫作用，另外，要认真体会第(2)问中不规则图形面积的求法.