【如图,一次函数的图象与反比例函数(x-查字典问答网
分类选择

来自方尔正的问题

  【如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.】

  如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.

  (1)求一次函数的解析式;

  (2)设函数(x>0)的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,在(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

  ____

1回答
2019-06-22 11:48
我要回答
请先登录
李琴书

  【分析】(1)由题意先求出点A的坐标,再由A、C两点的坐标,利用待定系数法求出一次函数的解析式;

  (2)由题意先求出的解析式和B点的坐标,再设出P点的坐标为,根据可求得n.

  (1)∵x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.

  ∴A点的横坐标是-1.

  ∵点A在反比例函数的图像上,

  ∴y=3.

  ∴点A的坐标为(-1,3).

  设一次函数的解析式为y=kx+b,

  ∵直线过A、C两点,

  ∴

  解得

  ∴一次函数的解析式为y=-x+2;

  (2)∵的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,

  ∴(x>0).

  ∵B点是直线y=-x+2与y轴的交点,

  ∴点B的坐标为(0,2).

  设点P的坐标为,其中n>2,

  =,

  解得.

  ∴点P的坐标为.

  【点评】本题是一次函数和反比例函数的综合应用,求两个函数的交点坐标,可将这两个函数联立成方程组,再求解;求不规则图形的面积,可将其转化成两个规则图形的面积之和或之差,同时要注意运用数形结合的思想.

2019-06-22 11:51:06

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •