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  复向量的长度如何计算?假设我现在有一个二维复数向量a,那我怎么证明它的长度的平方等于,a和a的共轭的乘积呢?也就是说为什么不等于a和a自身的乘积.我知道a和a的共轭才能保证那个乘积是

  复向量的长度如何计算?

  假设我现在有一个二维复数向量a,那我怎么证明它的长度的平方等于,a和a的共轭的乘积呢?也就是说为什么不等于a和a自身的乘积.我知道a和a的共轭才能保证那个乘积是正的,可是长度为什么要这么算呢?

1回答
2020-10-19 22:40
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黄彦禄

  假设a=x+yi共轭复数b(那个符号打不出)=x-yi

  a的长度|a|=x^2+y^2

  a与共轭复数的乘积=(x+yi)*(x-yi)=x^2-(y^2*i^2)=x^2-[y^2*(-1)]=x^2+y^2

  两者相等得证

2020-10-19 22:44:37

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