如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则-查字典问答网

来自邓万涛的问题

　　如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法中正确的个数有（）。①DC′平分∠BDE；②AC长为(2√+2)a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。A.4个B.

　　如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法中正确的个数有（）。①DC′平分∠BDE；②AC长为(2√+2)a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。A.4个B.3个C.2个D.1个

1回答

2019-06-22 15:15

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董方武

　　本题主要考查直角三角形的性质和等腰三角形的性质。①项，因为∠A=90∘，AB=AC，所以∠B=∠C=45∘，所以∠DBA=∠DBE=22.5∘，因为∠DC′E=∠C=45∘，所以∠C′DE=90∘−45∘=45∘，∠BDC′=∠DC′E−∠DBE=45∘−22.5∘=22.5

2019-06-22 15:20:05