设函数f〔x〕对任意x,y属于R,都有f〔x＋y〕＝f〔x〕-查字典问答网

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　　设函数f〔x〕对任意x,y属于R,都有f〔x＋y〕＝f〔x〕＋f〔y〕,且x＞0时,f〔x〕＜0.⑴证明f〔x〕为奇函数,⑵证明f〔x〕在R上为减函数

　　设函数f〔x〕对任意x,y属于R,都有f〔x＋y〕＝f〔x〕＋f〔y〕,且x＞0时,f〔x〕＜0.

　　⑴证明f〔x〕为奇函数,⑵证明f〔x〕在R上为减函数

1回答

2020-10-19 12:46

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洪金海

　　(1)【证明f〔x〕为奇函数,即证明f(-x)=-f(x)】f〔x＋y〕＝f〔x〕＋f〔y〕,将x=0,y=0代入,可得：f(0)=f(0)+f(0),那么f(0)=0将y=-x代入f(0)=f(x)+f(-x)=0那么：f(-x)=-f(x)因此f〔x〕为奇函数(2)【证...

2020-10-19 12:50:33

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