【分析】由于BF与AC不在同一三角形中，也难以直接找到两三角形全等来证明BF=AC.因此考虑通过平移，使BF和AC在同一三角形.延长AD到点N，使DN=AD，连接BN、CN.因为BD=CD，所以四边形ABNC为平行四边形，所以BN=AC，BN∥AC，所以∠1=∠4.因为AE=EF，所以可以证明∠3=∠4，那么BF=BN，则有BF=AC.

　　1、延长AD到点N，使DN=AD，连接BN、CN，

　　∵AD是中线，

　　∴BD=CD.

　　∴四边形ABNC为平行四边形.

　　∴BN=AC，BN∥AC.

　　∴∠1=∠4.

　　∵AE=FE，

　　∴∠1=∠2.

　　且∠2=∠3，

　　∴∠3=∠4.

　　∴BN=BF，

　　∴BF=AC.

　　【点评】要考虑BF和AC的关系，最好把这两边放到同一个三角形或者四边形内考虑.本题通过延长三角形的中线，构成平行四边形找出中间量从而得出结论.