【分析】建立直角坐标系，如图，

　　则B、C、D坐标可知，设抛物线解析式为，a、k就可求，那么A点坐标可求，厂门的高就可求.

　　1、以BC的垂直平分线作为y轴，BC所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则抛物线的顶点在y轴上.

　　且由题意可知：B点的坐标为(-4，0)，C点的坐标为(4，0)，抛物线上壁灯D点的坐标为(3，3)，

　　因为抛物线的对称轴为y轴，即x=0，

　　所以可设抛物线的解析式为.

　　将C、D坐标代入解析式得

　　解之得，.

　　∴抛物线的解析式为，

　　顶点A的坐标为(0，).

　　∴厂门高为m．

　　【点评】此类题目在建坐标系时，一般选对称轴为y轴，这样可以简化运算.