【分析】(1)将A(-1，0)，B(4，5)两点坐标代入中，可求得b、c的值；

　　(2)过点F作FC∥x轴，交ED于C，则FC是△ADE的中位线.

　　根据抛物线解析式可求D、E两点坐标，即可求出FC、EC的长度，由勾股定理可求出EF的长度．

　　解:(1)把A(-1,0)，B(4，5)两点代入中，

　　得

　　解得

　　则抛物线的解析式为；

　　(2)过点F作FC∥x轴，交ED于C，则FC⊥ED.

　　∵，

　　∴D点的坐标为(1,-4)，E点的坐标为(1，0).

　　∴.

　　∵点F为AD的中点，FC∥x轴，

　　∴点C是ED的中点，

　　∴FC是△ADE的中位线，

　　∴，.

　　在Rt△EFC中，．

　　【点评】本题考查了二次函数的综合运用．关键是利用待定系数法求出二次函数解析式，根据二次函数的解析式求出顶点坐标及对称轴．本题也可运用勾股定理，由，得，则.