图①、图②、图③分别是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形-查字典问答网

来自潘秋菱的问题

　　图①、图②、图③分别是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、n条弧.图①中3条弧的弧长和为____，图②中4

　　图①、图②、图③分别是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、n条弧.图①中3条弧的弧长和为____，图②中4条弧的弧长的和为____，图③中n条弧的弧长的和为____.

1回答

2019-06-22 17:22

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李占宏

　　【分析】根据弧长公式列式求解即可.

　　(1)在△ABC中，

　　n弧长和=

　　n=π.

　　n(2)在四边形ABCD中，

　　n弧长和=

　　n=2π.

　　n(2)在凸n边形中，

　　n弧长和=.

　　【点评】本题的关键是运用弧长公式，揭示求以各顶点为圆心，半径为1的弧长的与n边形内角和有关.想一想，若以半径为R(R>0)画弧，其结果有什么变化？

2019-06-22 17:24:27