【如图所示，某货船以20海里/时的速度将一批重要的货物由A处-查字典问答网

来自洪宝庆的问题

　　【如图所示，某货船以20海里/时的速度将一批重要的货物由A处运往正西方向的B处，经16小时航行到达，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北】

　　如图所示，某货船以20海里/时的速度将一批重要的货物由A处运往正西方向的B处，经16小时航行到达，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.

　　(1)B处是否会受到台风的影响？请说明理由.

　　(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？(供选用数据：)

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1回答

2019-06-22 17:43

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华清

　　【分析】当点B距台风中心不超过200km时，将会受到台风的影响，从而转化为求点B到直线AC的距离，如果这个距离小于或等于200km，将受台风影响，如果这个距离大于200km，B处将不受台风影响.

　　1、(1)过点B作BD⊥AC，垂足为D.

　　∴∠BAC=30°.

　　∵在Rt△ABD中，.

　　∴B处会受到台风的影响.

　　(2)以点B为圆心，200海里为半径画圆，交AC于E、F.

　　∴由勾股定理可得：

　　，

　　∴海里，

　　∴(小时).

　　∴该船应在3.8小时内卸完货物.

　　【点评】本题关键是要能够判断出台风中心离B最近时是否会受影响.要能够正确的找出受影响的起点和终点.

2019-06-22 17:48:24