【分析】首先证明AE=CF，然后证明四边形EAFC为平行四边形可得到∠E=∠F，最后根据平行可得到∠EAG=∠FCH，本题即可得证.

　　1、∵四边形ABCD为平行四边形，

　　∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D.

　　∵BE=DF，

　　∴BE-AB=DF-CD，

　　∴AE=CF.

　　∵AB∥CD，

　　∴AE∥CF，

　　∴四边形EAFC为平行四边形，

　　∴∠E=∠F.

　　∵AB∥CD，

　　∴∠D=∠EAG，∠B=∠FCH.

　　∵∠B=∠D，

　　∴∠EAG=∠FCH.

　　∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠E=∠F，

　　∴△AGE≌△CHF(ASA).

　　【点评】本题在证明三角形全等的过程中考查了平行四边形的判定和平行四边形的性质，在解几何题的时候，要学会将所学知识灵活串接起来，以达到解决问题的目的.