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来自冯京津的问题

  【已知,如下图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,DE∥AC,∠A=50°.求:(1)∠B的度数;(2)∠ACD的度数;(3)∠CDE的度数.____】

  已知,如下图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,DE∥AC,∠A=50°.

  求:(1)∠B的度数;

  (2)∠ACD的度数;

  (3)∠CDE的度数.____

1回答
2019-06-22 18:48
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宋锦

  【分析】因为△ABC中,∠ACB=90°,所以∠B与∠A互余,从而求得∠B的度数;又因为CD⊥AB,所以∠ACD与∠A互余,从而求得∠ACD的度数;又因为DE∥AC,所以∠CDE=∠ACD,从而求得∠CDE的度数.

  1、(1)因为△ABC中,∠ACB=90°,

  所以∠B与∠A互余.

  所以∠B=90°-∠A=90°-50°=40°.

  (2)因为CD⊥AB,

  所以∠ACD与∠A互余.

  所以∠ACD=90°-∠A=90°-50°=40°.

  (3)因为DE∥AC,

  所以∠CDE=∠ACD.

  由(2)知∠ACD=40°,

  所以∠CDE=∠ACD=40°.

  【点评】注意充分利用本题中的隐含条件“直角三角形的两锐角互余”.

2019-06-22 18:51:45

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