设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))

　　证明?理由？

　　设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)，满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0Ax2+By2+Cz2+D=0则PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0即矢量PQ⊥矢量(A,B,C)换言之，平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C)，说明矢量(A,B,C)垂直于该平面，单位化后即为该平面的法向量