已知函数y=f(x)为R上的偶函数,若对于x⩾0时,都有f(-查字典问答网
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  已知函数y=f(x)为R上的偶函数,若对于x⩾0时,都有f(x+2)=−f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(−11)+f(12)等于()。A.log26B.log232C.1D.−1

  已知函数y=f(x)为R上的偶函数,若对于x⩾0时,都有f(x+2)=−f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(−11)+f(12)等于( )。A.log26B.log232C.1D.−1

1回答
2019-06-22 23:15
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崔海霞

  本题主要考查函数奇偶性。由函数y=f(x)为R上的偶函数,则f(−11)=f(11)。当x⩾0时,函数y=f(x)满足f(x+2)=−f(x),故f(12)=−f(10)=f(8)=−f(6)=f(4)=−f(2)=f(0),f(−11)=f(11)=−f(9)=f(7)=−f(5)=f(3)=−f(1)。又知x∈[0,2)时,y=f(x)=log2(x+1

2019-06-22 23:19:53

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