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来自聂勇军的问题

  【函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则()A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数】

  函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则()

  A.f(x)是偶函数

  B.f(x)是奇函数

  C.f(x)=f(x+2)

  D.f(x+3)是奇函数

1回答
2020-10-19 09:30
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居嵘

  ∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,∴f(x)+f(2-x)=0,f(x)+f(-2-x)=0,故有f(2-x)=f(-2-x),函数f(x)是周期T=[2-(-2)]=4的周期函数.∴f(-x-1+4)=-f...

2020-10-19 09:33:22

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