已知f(x)为偶函数，当x⩾0时，f(x)=−(x−1)2+-查字典问答网

来自廖彩源的问题

　　已知f(x)为偶函数，当x⩾0时，f(x)=−(x−1)2+1，则满足f[f(a)]=12的实数a的个数为（）。A.2B.4C.6D.8

1回答

2019-06-23 02:33

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黄献青

　　本题主要考查函数的概念和偶函数的性质。f[f(a)]=12，令f(f(a))=−(f(a)−1)2+1=12可得f(a)=1±2√2，又由于f(x)为偶函数，所以f(a)=−1±2√2也为方程的解，又因为f(a)=−(a−1)2+1⩽1，所以f(a)的取值为1−2√2和−1±2√2，绘

2019-06-23 02:37:12

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