已知函数f(x)=⎧⎩⎨xa−2(02)是(0,+∞)上的单-查字典问答网
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  已知函数f(x)=⎧⎩⎨xa−2(0<(12)x+14(x⩽2)x>2)是(0,+∞)上的单调递减函数,则实数a的取值范围是()。A.(−∞,2)B.(1,2)C.(0,2]D.[1,2)

  已知函数f(x)=⎧⎩⎨xa−2(0<(12)x+14 (x⩽2)x>2)是(0,+∞)上的单调递减函数,则实数a的取值范围是( )。A.(−∞,2)B.(1,2)C.(0,2]D.[1,2)

1回答
2019-06-23 02:50
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蔡周全

  本题主要考查函数的单调性。当0<x⩽2时,由幂函数性质可得,a−2<0,即a<2时函数y=xa−2递减。由函数递减可得,2a−2⩾(12)2+14,a⩾1,所以a的取值范围是[1,2)。故本题正确答案为D。

2019-06-23 02:52:31

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