设底为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边-查字典问答网
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  设底为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为()。A.V−−√3B.2V−−−√3C.4V−−−√3D.2V−−√3

  设底为正三角形的直棱柱的体积为V ,那么其表面积最小时,底面边长为( )。A.V −−√3B.2V−−−√3C.4V −−−√3D.2V −−√3

1回答
2019-06-23 05:21
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孙振田

  本题主要考查导数在生活中的优化问题。设底面边长为x,侧棱长为l,则V=3√4x2l,所以l=4V3√x2。表面积为S=2S底+3S侧=3√2x2+3xl=3√2x2+43√Vx,其中x>0。求导得S′=3√x−43√Vx2,由S′=0得x=4V −−−√3。当0<x&l

2019-06-23 05:25:29

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