设底为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边-查字典问答网

来自谭跃的问题

　　设底为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）。A.V−−√3B.2V−−−√3C.4V−−−√3D.2V−−√3

　　设底为正三角形的直棱柱的体积为V ，那么其表面积最小时，底面边长为（）。A.V −−√3B.2V−−−√3C.4V −−−√3D.2V −−√3

1回答

2019-06-23 05:21

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孙振田

　　本题主要考查导数在生活中的优化问题。设底面边长为x，侧棱长为l，则V=3√4x2l，所以l=4V3√x2。表面积为S=2S底+3S侧=3√2x2+3xl=3√2x2+43√Vx，其中x>0。求导得S′=3√x−43√Vx2，由S′=0得x=4V −−−√3。当0<x&l

2019-06-23 05:25:29

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