来自曹丰文的问题
一直半径分别为R,r.(R大于r)的两圆外切,两条外公切线的夹角为x,求证sinx=4(R-r）根号Rr除以(R+r)的平方thankyou~
一直半径分别为R,r.(R大于r)的两圆外切,两条外公切线的夹角为x,求证sinx=4(R-r）根号Rr除以(R+r)的平方
thankyou~
1回答
2020-10-19 19:38
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郭方
设其中一条切线在小圆上切点为A大圆上切点为B外公切线交点为O
由相似三角形可以得到OA/OB=r/R
OB=OA+AB=OA+R+r带入得到OA=r*(R+r)/(R-r)
所以tan(x/2)=r/OA=(R-r)/(R+r)
利用万能公式算出sinx
2020-10-19 19:41:59
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