设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0-查字典问答网

来自孙朝阳的问题

　　设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0能帮我证明下吗,谢谢~

　　设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0

　　能帮我证明下吗,谢谢~

1回答

2020-10-19 10:46

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路华

　　n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0当n=1时取等号.因为n阶行列式里有n行n列,即每行(或每列)最多有n个元素.当某一行(或某一列...

2020-10-19 10:47:14

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