已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线-查字典问答网
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  已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线,当x>0时,f′(x)<0,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是()。A.(110,1)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(110,10)D.(0,1)∪(1,+∞)

  已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图象是一条连续不断的曲线,当x>0时,f′(x)<0,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )。A.(110,1)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(110,10)D.(0,1)∪(1,+∞)

1回答
2019-06-23 19:20
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任俊玲

  本题主要考查函数导数、单调性与奇偶性。由导数几何意义可知,函数在(0,+∞)上单调递减,由f(x)是连续不断的函数可知,函数在[0,+∞)上递减。若lgx>0,由f(lgx)>f(1)可得lgx<1,即1<x<10;若lgx<0,可得f(l

2019-06-23 19:23:46

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