前两个是不是表述上有错误?

　　P(AB|C)表示的是在C事件发生时,AB同时发生的概率

　　如果前两个是P(A|BC)和P(AB|C)

　　则P(A|BC)表示的是BC同时发生时,A发生的概率

　　P(AB|C)表示C事件发生时,AB同时发生的概率、

　　这些都是条件概率.

　　P(AB|C)=P(ABC)/P(C)

　　但是不是也有这样的理解方式P(A|B,C)是事件B条件下A发生的概率和事件C发生的概率的联合分布？又或者是事件B和C的联合分布条件下事件A的条件概率？

　　哦，对的，我没有考虑到联合分布的问题。有联合分布，则你的理解是正确的！！

　　那这个式子表示的是哪一种情况呢？1：P(A|B,C)是事件B条件下A发生的概率和事件C发生的概率的联合分布2：P(A|B,C)是事件B和C的联合分布条件下事件A的条件概率换句话说就是这个式子究竟是代表条件概率还是联合概率呢？

　　是第一种情况。这个式子代表的是两个事件的联合概率。

　　如果是这样的话P(A|B,C)和P(C,A|B)是同一个含义么？sorry我的问题有点多哈请您包涵~~

　　是的，完全一样的！不怕问题多，就怕没问题，哈哈