很容易

　　1)用向量证明余弦定理,

　　设平行四边形ABCD,则根据向量加法法则有

　　向量AB+向量AD=向量AC

　　两边平方,得

　　AB²+AD²+2AB*AD*cos∠BAD=AC²

　　∵cos∠BAD=-cos∠ABC,AD²=BC²

　　∴AB²+BC²-2AB*BC*cos∠ABC=AC²

　　得证!

　　2)在△ABC中,设AH是BC边上的高,

　　则sinB=AH/AB,sinC=AH/AC,

　　∴ABsinB=AH=ACsinC,

　　∴AB/sinC=AC/sinB

　　同理可证,

　　BC/sinA=AB/sinC,

　　∴AB/sinC=BC/sinA=CA/sinB,

　　此即正弦定理.

　　得证!