【平行四边形ABCD中,AB⊥BD,AB=2,BD=根号2,-查字典问答网

来自陈李的问题

　　【平行四边形ABCD中,AB⊥BD,AB=2,BD=根号2,沿BD将△BCD折起,使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角,设C在平面ABD上的射影为O.（1）当α角为何值时,三棱锥C-OAD的体积最大?最大值为多少?2.当AD⊥BC时,求】

　　平行四边形ABCD中,AB⊥BD,AB=2,BD=根号2,沿BD将△BCD折起,使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角,

　　设C在平面ABD上的射影为O.

　　（1）当α角为何值时,三棱锥C-OAD的体积最大?最大值为多少?

　　2.当AD⊥BC时,求角α的大小.

1回答

2020-10-21 02:39

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马建州

　　第一个问题：∵O是C在平面ABD上的射影,∴CO⊥平面ABD,∴BD⊥CO.∵折起前,ABCD是平行四边形,∴此时AB∥DC,而此时AB⊥BD,∴BD⊥DC.∵BD⊥CO、BD⊥DC、CO∩DC＝C,∴BD⊥平面CDO,∴DO⊥BD,∴△OAD的面积＝（1/2）AD×DO....

2020-10-21 02:42:58