来自程守常的问题
设g(x)为R上不恒等于零的奇函数,f(x)=[1/(a^x-1)+1/b]*g(x)为偶函数,则常数b的值,则常数b的值为
设g(x)为R上不恒等于零的奇函数,f(x)=[1/(a^x-1)+1/b]*g(x)为偶函数,则常数b的值,则常数b的值为
1回答
2020-10-21 04:35
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关欣
偶函数f(-x)=f(x),奇函数g(-x)=-g(x)
f(-x)={1/[a^(-x)-1]+1/b}[g(-x)]
=-[a^x/(1-a^x)+1/b]g(x)
=[a^x/(a^x-1)-1/b]g(x)
f(x)=[1/(a^x-1)+1/b]*g(x)
所以：a^x/(a^x-1)-1/b=1/(a^x-1)+1/b
解得:b=2
不是b=1/2
2020-10-21 04:38:22
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