已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(-查字典问答网
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  已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).(1)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;(2)若当x=-1时函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)

  已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).

  (1)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;

  (2)若当x=-1时函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.

1回答
2020-10-21 05:15
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简幼良

  (1)∵f(x)=x2+bx+c为偶函数,故f(-x)=f(x)即有(-x)2+b(-x)+c=x2+bx+c解得b=0又曲线y=f(x)过点(2,5),得22+c=5,有c=1∵g(x)=(x+a)f(x)=x3+ax2+x+a从而g′(x)=3x2+2ax+1,∵曲线y=g(x)有...

2020-10-21 05:18:34

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