已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（-查字典问答网

来自陶华敏的问题

　　已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；（2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）

　　已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．

　　（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

　　（2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间．

1回答

2020-10-21 05:15

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简幼良

　　（1）∵f（x）=x2+bx+c为偶函数，故f（-x）=f（x）即有（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c解得b=0又曲线y=f（x）过点（2，5），得22+c=5，有c=1∵g（x）=（x+a）f（x）=x3+ax2+x+a从而g′（x）=3x2+2ax+1，∵曲线y=g（x）有...

2020-10-21 05:18:34